Apakah ada ilustrasi penggunaan hukum I dan II Newton dalam suatu contoh yang agak rumit? Lalu bagaimana langkah-langkah pemecahannya?
Apakah sistem berikut cukup untuk sebagai ilustrasi?
Iya, cukup. Mohon penjelasannya. Terima kasih.
Baik, terima kasih atas konfirmasinya @dini. Berikut adalah penjelasan sistem yang dimaksud dalam bentuk video.
2 Likes
Contoh Penggunaan Hukum Newton pada Sistem Katrol Ganda
Tinjau sebuah sistem yang terdiri dari tiga buah balok A, B, C dengan massa masing-masing m_A,m_B dan m_C dan dua buah buah katrol ringan (massa katrol dapat diabaikan) dan licin P dan Q. Sistem disusun seperti pada Gambar di bawah. Kita asumsikan tidak ada gesekan antara balok A dengan meja horizontal.
Untuk menganalisa sistem tersebut, kita gunakan sistem koordinat inersial dengan titik asal berada di pusat katrol P. Sumbu x positif diambil horizontal ke arah kanan dan sumbu y positif diambil vertikal ke arah bawah. Asumsikan tali yang digunakan tidak mulur sehingga setiap tali memiliki panjang yang tetap. Misalkan panjang tali 1 adalah L_1 dan panjang tali 2 adalah L_2. Dengan menggunakan asumsi tersebut, maka kita bisa dapatkan persamaan kendala,
y_C=L_1+x_A+L_2-y_B
Sebagai catatan, posisi balok A berada di kiri pusat koordinat, sehingga x_A bernilai negatif. Kita bisa turunkan dua kali persamaan kendala terhadap waktu untuk mendapatkan relasi percepatan antara ketiga balok (ingat, L_1 dan L_2 bernilai konstan),
a_{Cy}=a_{Ax}-a_{By}
Hukum II Newton untuk masing-masing benda
\sum F_{Ax} = m_A a_{Ax} \rightarrow T_A = m_A a_{Ax}
\sum F_{By} = m_B a_{By} \rightarrow m_B g -T_{BC} = m_B a_{By}
\sum F_{Cy} = m_B a_{Cy} \rightarrow m_C g -T_{CB} = m_C a_{Cy}
Karena kita mengasumsikan katrol licin dan massanya dapat diabaikan, maka T_{BC}=T_{CB} dan T_A=2T_{BC}. Substitusi syarat ini dan hubungan percepatan dari persamaan kendala ke persamaan hukum II Newton, kita dapatkan
T_{BC}=\frac{2m_A m_B m_C g}{m_A (m_B+m_C )+2m_B m_C }
Substitusikan kembali ke persamaan hukum II Newton, kita bisa dapatkan percepatan gerak masing-masing balok,
a_{Ax}=\frac{4m_B m_C g}{m_A (m_B+m_C )+2m_B m_C }
a_{By}=\frac{2m_B m_C g+m_A g(m_B-m_C )}{m_A (m_B+m_C )+2m_B m_C }
a_{Cy}=\frac{2m_B m_C g-m_A g(m_B-m_C )}{m_A (m_B+m_C )+2m_B m_C }
3 Likes